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钢管椭圆度测量仪的圆心求解原理

椭圆度作为钢管端部的重要几何尺寸，在保证管道施工进度和质量方面有着重要意义。本研究利用二乘法原理设计该旋转极坐标钢管椭圆度自动测量设备，可以保证椭圆度和周长自动测量精度。实际上，椭圆度误差反映了实际圆与理想圆的径向偏离程度，圆导轨的平面度则反映了实际圆与理想圆的轴向偏离程度。或S=π(圆周率)×A×B/4(其中A,B分别是椭圆的长轴,短轴的长)。用钢管圆度测量仪测量钢管圆度时，实际被测表平面的位置用极坐标 （Ri，θi）表示，其中Ri是半径偏差的观测值，θi是测点的位置相角，该测点的坐标如图1所示。图1 测点坐标示意图直角坐标 （xi，yi）为令小圆心的坐标为 （u1，u2），则相对于此圆心各测点的坐标 （xi′， yi′） 和半径 Ri′分别为：二乘圆心的坐标 （u1，u2）应这样确定，它使半径误差 ei=（Ri′－R）2和E2为小， 其中 E2的计算方法见式（6）这是个非线性二乘问题，求解比较困难。实际上，根据椭圆度误差精度测量的特点，在测量之前必须调整零件的回转轴线，使u1、u2之值很小，满足所谓的 “小偏差假设”；并且，零件的椭圆度误差和其半径相比是微量，称为小误差情况，在这两种情况下半径误差ei可表示为于是，得到二乘法的线性模型半径偏差Ri相当于高度偏差，平均半径R相当于截距，因此，由公式（8）可得二乘圆心和半径分别为小外接圆法只适用于外圆，以包容被测圆轮廓且半径为外接圆圆心为圆心，所作包容被测圆轮廓的两同心圆半径差即为圆度误差。

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椭圆测量仪主要研究内容

（1）项目采用旋转极坐标的测量方法对直缝焊管椭圆度进行测量。

（2）对称重测长设备进行改造，采用丝杠***平台。

（3）换道时输入钢管规格，设备自动调节至相对应的测量中心点位置，保证换道简单迅速。

（4）根据钢管规格不同，采用好的采点数，保证测量精度在0.1 mm，并且满足生产节奏。

（5）改造后的设备美观大方，具有保护、防护装置。

北京赛诚工控科技有限责任公司成立于2003年，是***从事制管行业自动化控制产品设计和开发的高新技术企业。

公司***致力于制管行业非标准成套设备的研发。目前公司主要产品有激光自动跟踪系统、超声波探伤系统、钢管椭圆度等外观检测系统、焊缝自动修磨系统等。公司的产品已经在多家企业中得到应用，产品现场适用性好，使用稳定可靠。

造成椭圆度的原因

编辑珩磨后的零件，有时会出现椭圆度。造成椭圆度的原因很多：

（1）珩磨前一道工序加工时产生的椭圆度太大，以至珩磨后仍无法校正过来。

（2）珩磨留的余量太大，而珩磨时横进给量又太大，产生很高的切削温度，再加上冷却条件差，零件表面的热量散不出去，产生了局部变形，造成椭圆度。

（3）油石硬度不均匀，磨损情况不一样，结果使零件表面高低不平，或由于油石调整不当，造成椭圆度。

（4）夹具设计不当，或夹紧力太大，尤其是薄壁零件，珩磨后零件产生变形，造成椭圆度。